Gradientenflüsse von Krümmungsfunktionalen

Es werde aktuelle Techniken aus der Analysis parabolischer und degeneriert parabolischer partieller Differentialgleichungen auf weitestgehend unverstandene neue Gleichungen übertragen. Ein tiefes Verständnis der Geometrie und Topologie dieser Probleme wird uns dabei behilflich sein. In diesem Projekt soll der analytische Rahmen zum Studium von sogenannten Krümmungfunktionalen entwickelt werden. Das Hauptaugenmerk soll dabei auf ein tieferes Verständnis der Möbiusenergie, dem Studium höherdimensionaler Objekte, Möbius-invarianter Versionen der Flüsse und Flüssen in gekrümmten Räumen gelegt werden. Dabei werden in völlig natürlicher Weise neue degenerierte parabolische partielle Differentialgleichungen auftreten und untersucht.