Verbesserung von Risikoschranken unter Abhängigkeitsinformation

Im Projekt VeRAin werden neue Methoden zur Verbesserung von Risikoschranken von Summen von Zufallsvariablen unter Abhängigkeitsinformation entwickelt. Ein Grundproblem besteht darin, dass höher-dimensionale Abhängigkeiten aufgrund des Fluchs der Dimensionalität in der Praxis nicht ermittelt werden können und damit die Verteilung der Summe nicht zu bestimmen ist. Ziel ist es, für wichtige Kenngrößen, wie den Average-Value-at-Risk, unter leicht zugänglichen Abhängigkeitsinformationen, wie Korrelationen, die worst-case-Schranken zu verbessern. Dazu wird im Bereich stochastischer Ordnungen und der Theorie des Optimalen Transports nach neuen mathematische Zusammenhängen geforscht. Anwendungen finden die Resultate beispielsweise im Finanz- und Versicherungswesen, wo Extremereignisse für zufallsbasierte Summen quantifiziert werden müssen, um verlässliche Entscheidungen in Abwägung von Risiken treffen zu können.